可以以對方犯遺棄罪，直接向法院起訴對方，但是最好還是先向公安機關報警

遺棄罪構(gòu)成要件

1、客體要件本罪侵犯的客體是被害人在家庭成員中的平等權利。對象只限于年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的家庭成員。我國婚姻法明確規(guī)定：“禁止家庭成員間的虐待和遺棄?！辈彝コ蓡T之間應履行的扶養(yǎng)義務作了規(guī)定。有負擔能力而拒不履行扶養(yǎng)義務，就侵犯了年老、年幼、患病或者沒有獨立生活能力的人在家庭中的平等權利。遺棄行為往往給被害人的生命、健康造成威脅，為輿論所不齒，也影響社會的安定團結(jié)。因此，同遺棄的犯罪行為作斗爭，有助于造成一個少有所養(yǎng)，老有所依的良好的社會環(huán)境，有助于保護婦女、特別是兒童和老人的合法權益。

2、客觀要件本罪在客觀方面表現(xiàn)為對年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的家庭成員，應當扶養(yǎng)而拒不扶養(yǎng)，情節(jié)惡劣的行為。所謂年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的家庭成員，是指家庭成員中具有以下幾種情況的人：

(1)因年老、傷殘、疾病等原因，喪失勞動能力，沒有生活來源;

(2)雖有生活來源，但因病、老、傷殘，生活不能自理的：

(3)因年幼或智力低下等原因，沒有獨立生活能力的，除了對于具有這類情況的家庭成員外，不發(fā)生遺棄的問題。

3、主體要件本罪的主體為特殊主體，必須是對被遺棄者負有法律上的扶養(yǎng)義務而且具有撫養(yǎng)能力的人。只有具備這種條件的人，才可能成為本罪的主體。如果在法律上不負有扶養(yǎng)義務，互相間不存在扶養(yǎng)關系，也就不發(fā)生遺棄的問題。

4、主觀要件本罪在主觀方面表現(xiàn)為故意。即明知自己應履行扶養(yǎng)義務而拒絕扶養(yǎng)。拒絕扶養(yǎng)的動機是各種各樣的，如有的把老人視為累贅而遺棄;有的借口已離婚對所生子女不予撫養(yǎng)：有的為創(chuàng)造再婚條件遺棄兒童;有的為了逼迫對方離婚而遺棄妻子或者丈夫等?？傊?，遺棄者都是出于個人主義極端自私自利思想或者是其他卑鄙動機。

(二)遺棄罪立案標準負有對年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的人有扶養(yǎng)義務而拒絕扶養(yǎng)，且情節(jié)惡劣的。在一個法制健全的國家中，創(chuàng)造和解釋法律的核心機構(gòu)為政府的三大部門：公正不倚的司法、民主的立法和負責的行政。而官僚、軍事和警力則是執(zhí)行法律，并且讓法律為人民服務時相當重要的部分。除此之外，若要支持整個法律系統(tǒng)的運作，同時帶動法律的進步，則獨立自主的法律專業(yè)人員和充滿生氣的公民社會也是不可或缺的一部分。

對于你提出的“遺棄不管小孩可以告遺棄嗎”問題，遺棄孩子構(gòu)不構(gòu)成犯罪是有很大的爭議的，什么叫出于教育目的就不能構(gòu)成犯罪，這個教育目的家家不同，你們誰可以定義，反倒是真正要遺棄的人，被發(fā)現(xiàn)后往往會用這條來保護自己。你可以咨詢律霸網(wǎng)的律師。