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股票指數(shù)期權(quán)定價公式
根據(jù)**克·修斯的期權(quán)定價模型，可以分別得到歐式看漲股票指數(shù)期權(quán)和看跌股票指數(shù)期權(quán)的定價公式為：
其中l(wèi)n(SX)+(r-q+σ2/2)(T-t)┌──
S為股票指數(shù)期權(quán)的現(xiàn)貨價格，X為執(zhí)行價格，T為到期日，r為無風險年利率，q為年股息率，σ為指數(shù)的年變化率即風險。
例如，以期限為兩個月的標準普爾500指數(shù)的歐式看漲期權(quán)，假定現(xiàn)行指數(shù)價格為310，期權(quán)的協(xié)議價格為300，無風險年利率為8%，指數(shù)的變化率年平均為20%，預計第一個月和第二個月的指數(shù)平均股息率分別為0.2%和0.3%。將這些條件，即S=310，X=300，r=0.08，σ=0.2，T-T=0.1667，q=0.5%×6=0.03，代入以上的歐式看漲股票指數(shù)期權(quán)定價公式，可以得到d1=0.5444，d2=0.4628，N(d1)=0.7069，N(d2)=0.6782，則C=17.28，即一份股票指數(shù)期權(quán)合約的成本為17.28美元。
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